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    中國作家協會主管

    徐遲與《哥德巴赫猜想》手稿檔案 
    來源:中國作家網 | 慕津鋒  2024年09月23日09:19

     

    “哥德巴赫猜想”是世界近代三大數學難題之一。1742年,該猜想由德國數學家、中學教師哥德巴赫(1690.3.18-1764.11.20)在教學中首先發現。當年6月7日,在給歐洲著名數學家歐拉的信中,哥德巴赫第一次較為系統地提出了自己的猜想:

    ……

    1. 任何一個≥6的偶數,都可以表示成兩個奇質數之和。

    (b) 任何一個≥9的奇數,都可以表示成三個奇質數之和。

    我的問題是這樣的:隨便取某一個奇數,比如77,可以把它寫成三個素數之和:77=53+17+7;再任取一個奇數,比如461,461=449+7+5,也是三個素數之和,461還可以寫成257+199+5,仍然是三個素數之和。

    這樣,我發現:任何大于9的奇數都是三個素數之和。但這怎樣證明呢?雖然做過的每一次試驗都得到了上述結果,但是不可能把所有的奇數都拿來檢驗,需要的是一般的證明,而不是個別的檢驗。”

    歐拉在回信這樣說道:“這個命題看來是正確的。”,但他給不出嚴格的證明。與此同時,歐拉又提出了此猜想可以有另一個等價的版本:“任何一個大于2的偶數都是兩個素數之和。”但是對于這個命題,歐拉同樣也不能給予證明。

    哥德巴赫猜想最初的內容可表述為:任一大于5的整數都可寫成三個質數之和。而現在常見的猜想則陳述為歐拉的版本,即任一大于2的偶數都可寫成兩個質數之和。事實上,任何一個大于5的奇數都可以寫成如下形式:

    2N+1=3+2(N-1),其中2(N-1)≥4。

    若歐拉的命題成立,則偶數2N可以寫成兩個素數之和,于是奇數2N+1可以寫成三個素數之和。從而,對于大于5的奇數,哥德巴赫的猜想成立。但是哥德巴赫的命題成立并不能保證歐拉命題的成立。因而歐拉的命題比哥德巴赫的命題要求更高。現在通常把這兩個命題統稱為哥德巴赫猜想。

    這道數學難題從哥德巴赫提出,許多數學家都努力想攻克它,但都沒有成功。200年過去,該猜想一直沒有人能夠證明。由此,哥德巴赫猜想成為數學皇冠上一顆可望不可及的“明珠”。

    到了20世紀20年代,才有人開始向這顆“明珠”靠近。1920年,挪威數學家布朗用一種古老的篩選法證明,得出了一個結論:每一個比大的偶數都可以表示為(99)。

    這種縮小包圍圈的辦法很管用,科學家們于是從(9+9)開始,逐步減少每個數里所含質數因子的個數,直到最后使每個數里都是一個質數為止,這樣就證明了哥德巴赫猜想。

    目前世界最佳驗證的結果是中國數學家陳景潤于1966年證明的。他的證明也被稱之為“陳氏定理”,即“任何充分大的偶數都是一個質數與一個自然數之和,而后者僅僅是兩個質數的乘積。”通常都簡稱這個結果為大偶數可表示為 “1 + 2”的形式。

    陳景潤做出的這份巨大貢獻直到1978年一部名為《哥德巴赫猜想》的作品發表,才被廣大中國民眾所了解。此后,報告文學《哥德巴赫猜想》被不斷傳播,科學在中國社會的影響日益加深,加之不久后中共中央在北京召開了“全國科學大會”,這使得剛剛結束文革正百廢待興的中國迎來了一次中國科學大發展的新時代。被禁錮多年的中國終于迎來了科學的春天。截止到目前,這股科技浪潮依舊沒有停歇,中國人民對包括數學在內的各門類科學的追求一直沒有停下腳步。正是在科學技術的大力推動下,中國慢慢開始復興。而這之中,報告文學《哥德巴赫猜想》所起的作用功不可沒。

    1977年底,《哥德巴赫猜想》由作家徐遲創作完成。徐遲用作家所特有的真摯情感、生動文筆、純熟技巧為我們描繪出一個歷經艱辛、百折不撓,終于登上科學高峰的一個名叫陳景潤的科學家形象。在閱讀的過程中,這部作品讓讀者有了一種心靈受到強烈震撼的身臨其境之感。這種久違的感覺讓還沒有完全擺脫“文化大革命”陰影的中國受到強烈震撼。在當時,因為這部作品陳景潤成為了中國的民族英雄,成為了科學的化身。

    徐遲(1914年10月15日-1996年12月13日),原名徐商壽,浙江吳興(今湖州)南潯人。中國現當代著名詩人、散文家、報告文學價和評論家。20世紀30年代,徐遲開始寫詩。抗戰爆發后,曾與戴望舒、葉君健合編《中國作家》(英文版),協助郭沫若編輯《中原》(月刊)。新中國成立后,曾先后擔任《人民中國》編輯、《詩刊》副主編、《外國文學研究》主編。抗美援朝戰爭中,他奔赴朝鮮前方采訪,寫出了許多戰地通訊和特寫。新時期,曾任中國作協理事、湖北省文聯副主席。在新中國報告文學領域,徐遲曾作出過突出貢獻。其代表作有《哥德巴赫猜想》《地質之光》《祁連山下》《生命之樹常綠》等。其中,《哥德巴赫猜想》被稱為新中國優秀報告文學代表作之一。

    《哥德巴赫猜想》發表后,該手稿一直由《人民文學》雜志社珍藏。2010年8月,《人民文學》雜志社將該稿捐贈中國現代文學館。這才使得筆者有機會近距離翻閱這部珍貴的手稿,有機會看到作者徐遲對手稿的創作與修改,有機會了解到這部作品背后隱藏的眾多故事。

    談及報告文學《哥德巴赫猜想》的由來,就不得不提到1977年10月《人民文學》的一次編輯討論會。

    1976年,中國結束了十年動亂,中央逐步將精力放在了發展國民經濟,提高人民生活水平上。面對百廢待興的局面,如何盡快地撥亂反正,正確評價知識分子,動員和鼓舞他們解放思想,迅速投入國家與民族復興中,成為了中央的當務之急。1977年9月18日,中央決定1978年在北京舉行全國科學大會,為中國的科學發展重新指明前進的方向。

    消息傳出后,《人民文學》 雜志社敏銳意識到這個信息的重大意義。在當年10月的一次會議上,編輯們提議應該在此時組織一篇反映科學領域的報告文學,借此呼吁營造尊重知識、尊重知識分子的社會氛圍。此前一段時間內,以知識分子為主角的文學作品幾乎絕跡。不過,中央既然要重新評價知識分子的地位和作用,文學領域自然應該有所突破。

    在討論選題時,有人提出曾經社會上流傳一個名叫陳景潤的數學家故事。20世紀70年代初,有個外國代表團訪華,一名美國專家點名要見大數學家陳教授。我國有關方面千方百計尋找,終于在“牛棚”里發現了這個人,他取得了震驚世界的成果,竟然誰也不知道。當時,《人民文學》的編輯們也了解到“哥德巴赫猜想”在國際數學界是一個大難題,陳景潤在當時國內還沒有刊物發表這篇論文的情況下,把論文偷偷寄到國外發表了,引起國際數學界的重視,是十分了不起的。1975年,剛剛復出的鄧小平同志在得知陳景潤的情況后說:“中國能有一千個陳景潤,就了不得了。”

    經過討論,編輯部同事一致認為:就寫陳景潤。主題確定后,但對于由誰來寫,編輯們再次展開了熱烈而坦誠的討論。對于報告文學來說,選題和作者同等重要,如果兩者都選準了,這篇作品幾乎可以說就成功了。此時,作家徐遲的名字突然跳入大家腦中。徐遲是我國著名報告文學家。1962年,他就在 《人民文學》 發表過報告文學 《祁連山下》,這是一個有關保護敦煌莫高窟的知識分子題材作品。而且,此時徐遲剛剛創作了一篇反映地質學家李四光的報告文學 《地質之光》,該作品即將在 《人民文學》發表。在70時代,熟悉知識分子、寫知識分子的作家很少,因此編輯們一下子就想到了徐遲。

    初步確定由徐遲來寫后,編輯部便委派老編輯周明來與徐遲溝通。當時,周明在 《人民文學》 編輯部負責散文和報告文學的編輯,而且在20世紀60年代,周明就與徐遲相識,由他來具體策劃協調這件事最合適不過。

    接到任務后,周明立刻在北京電話聯系徐遲,告訴他編輯部準備請他寫陳景潤的設想。徐遲則在電話中回復:單位正要動員他退休,他準備近期回老家浙江湖州南潯鎮看房子。如果要他去北京采訪、寫作,《人民文學》就必須跟湖北省文聯打招呼。周明立即說:“可以,我們借調你出來。”很快,周明便打電話給湖北文聯負責領導。 《人民文學》 當時是全國最高級別的文學刊物,湖北文聯表示一定大力支持。

    隨后,周明再次聯系徐遲讓他準備來京。雖然對寫陳景潤只答應“試試看”,但徐遲還是馬上收拾行裝,兩天后就到了北京住進妹妹徐和家。在北京見面時,周明告訴徐遲,這次采訪已經得到中科院領導方毅同志的支持。徐遲也高興地說他也得到了一位老同志(徐遲的三姐夫、中顧委常委、解放軍總參謀長伍修權將軍)的支持,那位老同志說:“陳氏定理,了不起啊!應該寫!”

    為了盡快完成寫作任務,在周明的陪同下,徐遲三次對陳景潤進行了采訪。

    第一次是1977年11月初的一個艷陽秋日。周明陪同徐遲前往中科院數學所,辦公室主任李尚杰接待了他們。多年來,李尚杰一直非常關心愛護陳景潤。他說陳景潤人挺好的,可能外面傳言說他有一些怪毛病。李尚杰提供了大量有關陳景潤的真實材料,以便于徐遲能夠比較全面地了解這位中國數學奇才。講完后,李尚杰還親自去請陳景潤過來與作家見面。一會兒的功夫,李尚杰就領來一個穿著一件半藍不灰的中山裝,露出來的襯衫領子一個翹在外面、一個窩在里面,頭上的棉帽歪戴著,兩個護耳一前一后地耷拉著的怪人。進屋后,李尚杰將雙方進行了介紹,陳景潤的手攏在袖子里,有點心不在焉地說,“哦,你們來了,我很高興,很高興”。但當聽說自己將是這部報告文學的主角時,趕忙說道:“不要寫我,不要寫我,寫寫老前輩,寫寫老科學家,寫寫領導人。”他當時說了一串領導人的名字,每一位前面都加上了“敬愛的”,完全是報紙上語言話。徐遲聽后,笑著溫和地說:“我不是寫你,我來是寫數學界的。”聽到這,陳景潤才松了口氣,天真地說:“那我一定提供材料。”

    于是,徐遲和陳景潤開始隨意聊起來。徐遲問:“‘哥德巴赫猜想’進展如何?”陳景潤回答:“到了最后關頭。看到葉劍英元帥最近發表的《攻關》一詩,很受鼓舞。我要繼續苦戰,努力攻關,攀登科學高峰。”徐遲又問:“最近還在考慮什么問題?”陳景潤談到,不久前他收到國際數學聯合會主席的一份邀請函,邀請他去芬蘭參加國際數學家學術會議,并作學術報告。信中說這次出席會議的有世界各國學者三千多人,但確定作學術報告者只有十幾名。其中,亞洲只有兩名:一個是日本的學者,另一個便是陳景潤。陳景潤覺得事關重大,便將此信交給了數學所和中科院的領導。中科院的領導接見了陳景潤,親切地對他說“你是個大數學家,國家很尊重你,這封信是寫給你的,由你考慮去還是不去,你可以直接回復,告訴我們一聲就是了。”這使陳景潤很受感動,他回到所里,經過一番認真思索,并進行了一些調查研究之后,很快寫了一封回信,有三點內容:

    1. 我國一貫重視發展與世界各國科學家之間的學術交流和友好關系,因此,我感謝主席先生的盛情邀請。
    2. 世界上只有一個中國,就是中華人民共和國,臺灣是中國不可分割的一個省,而目前臺灣占據著國際數學聯合會的席位,因此,我不能參加。
    3. 如果驅逐了臺灣代表,我可以考慮出席。

    陳景潤的回復,在海峽兩岸處于敵對的年代不僅有原則而且比較圓滿。

    雖然陳景潤講話的時候,夾著報紙上的套話,但他那種神情,讓徐遲有一種感覺:陳景潤沒有生活在我們中間,他活在數學王國里,雖然被迫接受了訪問,但他的心仍在低飛著,盤旋著,閃出晨光熹微的理性之美。徐遲忍不住悄聲對周明說:“他多可愛,我愛上他了!就寫他了。”

    為了寫好這篇報告文學,徐遲當天就住在位于中關村的中科院一家招待所。為了走進陳景潤的內心世界并了解他的專業,已經63歲的徐遲開始閱讀馬克思的 《數學手稿》、《中國古代數學史》,華羅庚的名著 《堆壘素數論》 《數論導引》 等,以及陳景潤的學術論文。當周明問徐遲這些高深的理論是否好懂時,徐遲搖搖頭說:“不好懂,但是要寫這個人必須對他的學術成就了解一二。雖然對于數學,不能叫都懂,但對數學家本人總可以讀懂。”

    為了更多地了解生活中的陳景潤,徐遲決定進行深入采訪。在中科院數學所,徐遲采訪到很多人。其中,他還特地找到數學所的年輕研究員楊樂、張廣厚,和他們一起歸納出了三個陳景潤感興趣的問題:

    1、猜想是怎么回事?

    2、猜想的題目怎么寫,答案怎么寫?

    3、(1+2) 的突破在哪里?

    在采訪過程中,徐遲了解了很多有關陳景潤的情況。有講陳景潤好的,也有對陳景潤有看法的,無論哪方面,徐遲都認真的傾聽。 在周明第二次陪同去拜訪陳景潤時,經過多日采訪調查,徐遲有備而來地拋出了三個數學問題。陳景潤則直接把解決這三個問題的數學公式寫給徐遲看,徐遲趕忙抄寫下來。這次采訪完畢,徐遲得出了一個結論:陳景潤是那種為了數學可以拋棄一切至純至真的人!外界對他的傳言太可惡了,那些當初迫害他的人,今天仍在制造流言蜚語。

    在周明第三次陪同下,徐遲終于在陳景潤那間僅僅六平方米的斗室里實地對他進行了采訪。在此之前,陳景潤從不讓任何人進入他那間小屋。即使在中科院數學所采訪長達一周多,徐遲早已和陳景潤建立了密切關系,甚至到了無話不談地步。但當他幾次對陳景潤提出到他居住和演算的斗室去看看時,陳景潤總是顧左右而言他,絲毫不回應。但徐遲認為,如果自己不去到這間小屋,勢必缺少對他攻關的環境氛圍的直接感受,這對創作者而言是一件非常遺憾的事。

    為了進入這間小屋,徐遲和周明與李尚杰來了一次“密謀”。對于這段往事,周明曾在 《徐遲與〈哥德巴赫猜想〉》 一文中有過回憶:

    經策劃,這天,我和徐遲、李尚杰三人一同上樓,臨近陳景潤房間時,老李去敲門,先進屋。我和徐遲過了二十分鐘后也去敲門,表示找李書記有急事,然后爭取擠進屋去。當我敲響門,陳景潤還未反應過來,李尚杰搶先給我們開了門,來了個措手不及,我和徐遲迅速跨進了屋,他也只好不好意思地說:“請坐,請坐。”

    就這樣,徐遲進入了陳景潤的小小世界。可進入之后,徐遲看到的卻是:這個小屋只一張單人床、一張簡陋的辦公桌和一把椅子;兩個鼓囊囊的麻袋立在墻角,一個裝的是要換洗的衣服,另一個全是計算題手稿和廢紙;辦公桌上常用的一小片地方稍微干凈些,其余則落滿了灰塵;而且,室內沒有暖氣。這樣的條件實在太過艱苦。陳景潤是如何在冬季寒冷的屋中進行工作的呢?通過交談,徐遲了解到:陳景潤在屋中總是穿著一雙厚厚的棉鞋,晚上也不脫,他就著領導給他配備的一個一百瓦的大燈泡,演算的同時也借此取暖。到了天寒地凍時節,大燈泡取暖不起作用了,墨水瓶都結冰凍實了,他就拿鉛筆演算。晚飯又是如何解決的呢?原來,陳景潤吃飯僅用一個大茶杯,里面擱一個電熱器,倒點水加熱。然后,再從掛在床頭墻壁上的書包里,拿出一點兒買來的掛面撅碎煮熟,面里既不加鹽也不加醬油,更沒有蔬菜,陳景潤就這樣湊合,馬馬虎虎哄飽肚子。這就是陳景潤公關世界難題“哥德巴赫猜想”的生活環境!徐遲被深深地感動了,他曾這樣說過:“我不懂科學,但我懂得人,懂得科學家的為人,也就可以寫一點科學了。”

    就這樣,處于感動中的徐遲一個星期采訪,一個星期寫作,一個星期修改,一個星期交稿。一個月后,他和周明一起討論了稿子,并請李尚杰訂正了一些事實。修改好稿件后,周明立即送交主編張光年審閱。張光年看后連聲道好!

    1978年1月,《人民文學》雜志在新年第一期頭條發表了老作家徐遲的新作:報告文學《哥德巴赫猜想》。該文講述了數學家陳景潤不平凡的人生經歷(他的童年、求學生涯,以及被華羅庚賞識,進入中國科學院數學研究所的過程。),“哥德巴赫猜想”的內容和發展歷史,以及陳景潤是如何在“文化大革命”期間,在艱苦環境下通過頑強努力取得了(1+2)的證明過程(文革中,陳景潤受到各種誹謗、遭遇了許多困難和他的生活十分艱辛,以致身患重病,后來在毛主席的指示下住院治療。)。

    報告文學《哥德巴赫猜想》一經發表,便受到媒體的廣泛關注。《光明日報》、《人民日報》相繼轉載。1978年2月16日《光明日報》全文轉載《哥德巴赫猜想》。當日的《光明日報》只有4個版面,為全文轉載,它拿出了兩個半的版面從頭版開始刊登。由此可見,《光明日報》對于該文是多么的重視。在編者按中,《光明日報》是這樣寫的:

    “我們高興地向大家推薦《哥德巴赫猜想》一文。老作家徐遲同志深入科研單位寫出的這篇激動人心的報告文學,熱情謳歌了數學家陳景潤在攀登科學高峰中的頑強意志和苦戰精神,展示了陳景潤對解決哥德巴赫猜想這一著名世界難題的卓越貢獻。廣大科學工作者和知識分子會從這里受到鼓舞,受到教育,受到鞭策,而普通讀者則一定會為我們國家有這樣優秀的科學家和這樣出色的科研成果而感到驕傲和自豪。”

    2月17日,《人民日報》再次全文轉載《哥德巴赫猜想》。該文由此在全國引起巨大轟動。《人民日報》同樣添加了編者按:

    我們懷著激動的心情,向讀者推薦徐遲同志的報告文學《哥德巴赫猜想》。這篇作品原載于一九七八年第一期《人民文學》,它以生動的文筆,如實地反映了我國著名數學家陳景潤不畏艱苦、勇攀高峰的動人事跡,受到廣大讀者的歡迎。這一期《人民文學》很快銷售一空。這是一種十分可喜的現象。它反映了粉碎“四人幫”之后,全國人民非常關心祖國科學研究事業的進步,…… 陳景潤是新中國培養出來的科學工作者。他所以能在數論方面作出重大貢獻,首先是因為他有為社會主義祖國科研事業勇于獻身的精神。這是十分難能可貴的。有了這種現身精神,才能百折不撓,一往直前。陳景潤的成長,離不開黨組織的關懷和支持,也離不開老一代科學家的培養和幫助。“千里馬常有,而伯樂不常有。”發現人才,選拔人才,是十分不容易的。但是,我們有毛主席革命路線的指引,有優越的社會主義制度,有勤勞、智慧的八億人民,會有更多的“伯樂”來發現、選拔、培養和支持更多的“千里馬”。

    徐遲同志從文學界走近科學技術領域,既反映李四光同志的光輝事跡的《地質之光》(載于一九七七年第十期《人民文學》)之后,他又為讀者介紹了一位杰出的中年科學家。……

    《哥德巴赫猜想》發表后不久,1978年2月21日,路透社發表一篇報道:

    [路透社北京2月21日電]

    (記者克里斯托弗。普里切特):

    有一名在一個 顯然沒有實際重要的問題上取得進展的中國數學家,在這里已被提高到民族英雄的地位。

    報紙上對陳景潤的報道,將使西方電影明星和政治家感到妒忌。最近,一篇關于他的生平和研究成果的報道,除了在一些專業雜志上刊登以外,還占去《人民日報》和知識分子閱讀的《光明日報》的大部分版面。中國人說這篇報道,使報紙像剛出爐的熱餅一樣,很快銷售一空。它是多年來公開發表的最有人情味的作品之一。

    有一個人說,“這篇報道非常動人,文字真美。”他面前攤著一份《光明日報》。

    關于陳的身世的報道,不僅可以使人了解中國人心目中的人情味是什么,而且展示了中國的科學在“文化大革命”世代以后的大轉變。在“文化大革命”期間,科學研究必須產生受到贊美或者是可以容忍的成果。(羅聲雄著,《一個真實的陳景潤》,長江文藝出版社,2001年9月出版,第119-120頁。)

    在這篇報道中,路透社記者客觀、真實地描述了徐遲報告文學《哥德巴赫猜想》在中國所產生的巨大影響。

    1978年3月18日,中共中央在北京召開了“全國科學大會”。在這次具有深遠歷史意義的大會上,鄧小平同志提出了“科學技術是生產力”的著名論斷。自此,“文革”結束后的中國迎來了科學的春天,中國的科學家和千千萬萬的知識分子迎來了充滿希望的春天。對于《哥德巴赫猜想》所描寫的主人公陳景潤,鄧小平同志并不陌生,早在1975年他就曾滿懷深情地講道:

    “(陳景潤)這樣的科學家中國有一千個就了不得!對這樣的科學家應該愛護、贊揚!”

    隨著《哥德巴赫猜想》的不斷連載,被禁錮多年的中國迎來了一個新的解放思想浪潮。陳景潤成為科學的代名詞。科學家一夜之間成了最時髦的職業,“學好數理化,走遍天下都不怕”,掛在人們的嘴邊。許多青年,包括后來成為搜狐創始人的張朝陽,正是因為看了這篇文章,才走上了追求科學的道路。

    這部作品的發表從現在四十年之后的角度來看,它不僅僅是一個文學事件,更是一個重要的社會事件。中國的作家再一次用文學推動了中國社會歷史的發展進程,中國的作家以文學的方式讓人們重新認識到科學與知識的價值,科學家與知識分子的重要,中國的作家用自己筆下的文字為中國開啟了走向現代化的大門。由此可見,《哥德巴赫猜想》對中國社會的影響有多么深遠。

    2010年8月,曾首次刊登《哥德巴赫猜想》的人民文學雜志社將自1976年-2010年的作家手稿全部捐贈中國現代文學館。其中,就包含有這部被稱為“新時代報春鳥”的《哥德巴赫猜想》手稿。

    該稿共43頁,作者用藍黑墨水在“人民文學15X16=240”的稿紙上進行創作。每張手稿右上角均有頁碼標識,其中包括第1-37頁,第39-44頁。不知什么原因,該稿并沒有第38頁。經筆者細讀,并與《人民文學》上發表的《哥德巴赫猜想》對照,發現該稿第37頁與第39頁的內容前后連貫,很有可能是作者將第38頁錯標為第39頁。

    對于這部手稿,徐遲進行了較大修改。有的是對原有語句進行了刪除、有的則對原有語句給予了增加、有的則對原有語句順序加以了調換,有的則對語句加以改變,還有的則是對原有語句中出現的常識性錯誤進行了改正。

    全文修改的具體情況如下:

    修改位置

    修改前

    修改后

    備注

    第二部分第一段第二句

    這一段引自它的“(一)引言”,出了題。

    這一段引自它的“(一)引言”,提出了這道題。

    增加了“提”、“這道”。

    第二部分第二段第六句

    有的同事說他大約是神經病。

    有的同事說他真是不識時務。

    將“大約是神經病”改為“真是不識時務”。

    手稿第七頁第一段

    因為尚未經過證明,只能稱之為哥德巴赫猜想。他自己卻不能夠證明它,就寫信請當時赫赫有名的意大利的歐拉,

    因為尚未經過證明,只能稱之為猜想。他自己卻不能證明它,就寫信請教那赫赫有名的大數學家歐拉,

    刪除“哥德巴赫”

    手稿第8頁第三段

    他成了一個喁喁獨行,形單影支,自言自語,潦倒落魄的畸零人。長空里,一支失群雁。

    他成了一個喁喁獨行,形單影只,自言自語,孤苦伶仃的畸零人。長空里,一支孤雁。

    將“形單影支”改為“形單影只”,將“潦倒落魄”改為“孤苦伶仃”,將“失群雁”改為“孤雁”。

    手稿第9頁第四段

    讀大學二年級時,才有了一個數學組。到三年級時,有數學系了,但只四個學生。

    讀大學二年級時,才有了一個數學組。但只四個學生,到三年級時,有數學系了。

    將“但只四個學生”提到“到了三年級時,有數學系了”前面。

    調整順序

    手稿第10頁第三段

    他不是那鼓起肚子來,自吹自擂的蛤蟆。他最不善于說話,說多幾句就嗓子發痛了。

    他最不善于說話,說多幾句就嗓子發痛了。

    刪除“他不是那鼓起肚子來,自吹自擂的蛤蟆。”

    手稿第16頁第二段

    一九四0年,他又證明了(4+4)。中華人民共和國建國之前,中國數學家沒有對此做過什么貢獻。但是到了一九五六年了,我國數學家、數學研究所的一個助理研究員,王元,卻證明了(3+4)大大地推進了一步。同年,蘇聯數學家維諾格拉多夫證明了(3+3)。

    一九四0年,他又證明了(4+4)。一九五六年,數學家維諾格拉多夫證明了(3+3)。

    刪除“中華人民共和國建國之前,中國數學家沒有對此做過什么貢獻。但是到了一九五六年了,我國數學家、數學研究所的一個助理研究員,王元,卻證明了(3+4)大大地推進了一步”,將“同年”改為“一九五六年”。

    手稿第16頁第五段

    一九六二年,我國數學家,山東大學教授潘承洞證明了(1+5),

    一九六二年,我國數學家,山東大學講師潘承洞證明了(1+5),

    將“教授”改為“講師”。

    手稿第19頁第一句

    手稿第19頁第三段

    他只管攀登,在千仞深淵之上;他只管攀登,在無限風光之間。

    太長了,建議他加以簡化。戰友王元,也熱情地給他做了細致的檢查和核對。

    他只管攀登,在千仞深淵之上,在無限風光之間。

    太長了,建議他加以簡化。

    刪除“他只管攀登”。

    刪除“戰友王元,也熱情地給他做了細致的檢查和核對。”

    手稿第20頁

    無產階級發動了多次嚴重的審查。狡詐多變的資產階級不得不進行垂死的掙扎。

    無產階級發動的文化大革命也是政治大革命。狡詐多變的資產階級不得不負隅頑抗,作垂死的掙扎。

    將“發動了多次嚴重的審查”改為“發動的文化大革命也是政治大革命”,添加“負隅頑抗”

    手稿第21頁第2段

    天文要審查,地理要審查,物理要審查,化學要審查。

    天文地理要審查,物理化學要審查。

    簡化語言,變得精煉。

    手稿第23頁第二段

    至于理解一個惡意的誹謗者就更不容易了,更加困難。在灰心喪氣時,陳景潤被推到了恥辱臺上。他接受批判,聽著那些帶著厭惡與侮辱的唾棄的語調。他茫然直視。他看不到前景了。

    至于理解一個惡意的誹謗者就很容易了,并不困難。只是陳景潤發病了,他病重了。陳景潤聽著那些,唾沫橫飛的,厭惡與侮辱的,聽不清楚的言語。他茫然直視。他兩眼發黑,看不到什么了。

    第二句進行了較大

    手稿第24頁第四段第5-6句

    有一次,帶來了克絲鉗子。把他房間里的電燈絞了下來。

    有一次,帶來了克絲鉗子。存心不讓他讀書,把他房間里的電燈絞了下來。

    添加“存心不讓他讀書,”,講明這些人的目的。

    手稿第25頁第三段第3-4句

    他掙扎著生活,簡直不成樣子。過了這樣久心驚肉跳的生活,動輒得咎,他的神經極度衰弱了。

    他掙扎著生活,簡直不成樣子。對搞工作的,扣他們工資;搞打砸搶的,反而有補貼。過了這樣久心驚肉跳的生活,動輒得咎,他的神經極度衰弱了。

    添加“對搞工作的,扣他們工資;搞打砸搶的,反而有補貼。”

    手稿第25頁第三段最后一句

    太奇怪了,但是他們中間也有熱情的支持者,并保護著他了。

    他還是給他們解釋清楚了,但是這(1+1)(1+2)只是一個通俗化的說法,并不是日常所說的1+1和1+2,好像我們說一個人是老虎,并不就是老虎。弄清楚了之后,工人師傅也生氣地說:那些人為什么要胡說?也成為他的熱情支持者,并保護他了。

    刪除“太奇怪了”,改為“他還是給他們解釋清楚了,”,添加“這(1+1)(1+2)只是一個通俗化的說法,并不是日常所說的1+1和1+2,好像我們說一個人是老虎,并不就是老虎。弄清楚了之后,工人師傅也生氣地說:那些人為什么要胡說?”

    手稿第26頁第二段最后一句

    還任命了支部書記,是個工農出身的基層老干部,當過軍隊指導員的。

    還任命了支部書記,是個工農出身的基層老干部,第二野戰軍政治部的政治干事。

    出現了常識性錯誤,進行改正。

    手稿第27頁第一段

    “李書記,謝謝你,”陳景潤說,他見人就謝。“很高興,”他說了一連串的很高興。“很高興,李書記,我很高興,李書記,很高興。”

    “李書記,謝謝你,”陳景潤說,他見人就謝。“很高興,”他說了一連串的很高興。他一見面就感到李書記可親。“很高興,李書記,我很高興,李書記,很高興。”

    添加“他一見面就感到李書記可親。”

    手稿第29頁

    李書記皺起了眉頭,咬牙切齒了。“唔,這還是在北京,在中關村,在科學院呢。被糟蹋成了這個狀態。”

    李書記皺起了眉頭,咬牙切齒了。他心中想著:“唔,這還是在北京,在中關村,在科學院呢。糟蹋人呵,糟蹋科學!被糟蹋成了這個狀態。”

    添加了“他心中想著”和“糟蹋人呵,糟蹋科學!”

    手稿第31頁第三段

    這些是深山幽谷中的蘭花,的數學語言。這些像奇異的交響音詩里的音符樂章。

    這些是空谷幽蘭,高寒杜鵑,老林中的人參,雪峰上的雪蓮,絕頂上的靈芝,永不凋謝的牡丹。

    手稿第32頁第一段

    它躑躅徘徊,一飛千里。在深邃的數學領域里,既散魄而炫目,迷不知其所之。

    它躑躅徘徊,一飛千里。還有游鴻飛翔,還有鸞鳳和鳴,姣妙弘麗,變態無窮。在深邃的數學領域里,既散魄而炫目,迷不知其所之。

    添加了“還有游鴻飛翔,還有鸞鳳和鳴,姣妙弘麗,變態無窮。”

    手稿第33頁第三段

    “十年之前,一九六三年,王元已做出了(1+4)。正是在有了王元的文章之后,一九六五年,蘇聯的數學家才在王元的文章的基礎上,又推進了一步,做出了(1+3)來。”一九六五年,我初步達到了(1+2)。

    譬如從北京城里先到頤和園那樣,可有許多條路,要選擇一條又最短最好又最準確無錯誤的道路。

    一九六五年,我初步達到了(1+2)。

    譬如從北京城里先到頤和園那樣,可有許多條路,要選擇一條最準確無錯誤,又最短最好的道路。

    刪除了“十年之前,一九六三年,王元已做出了(1+4)。正是在有了王元的文章之后,一九六五年,蘇聯的數學家才在王元的文章的基礎上,又推進了一步,做出了(1+3)來。”

    將“要選擇一條又最短最好又最準確無錯誤的道路。”改為“要選擇一條最準確無錯誤,又最短最好的道路。”

    第十部分最后兩段

    “是的,閔老師已經看過,不會有錯誤的,不過再請王元檢查一下最好,”陳景潤說。

    數學研究所將它上報院部。

    “是的,閔老師已經看過,不會有錯誤的,”陳景潤說。

    數學研究所立即組織了一次小型的學術報告會,十幾位專家聽了陳景潤的報告,給以高度評價。所里將他的論文上報院部。

    作者對最后一段進行了較大擴充。發表時,最后一段又將“所里將他的論文上報院部。”,改為“數學研究所業務處將他的論文上報院部。”

    手稿第39頁

    完全類似的方法可得到定理2的證明。

    致謝:作者對閔嗣鶴同志和王元同志給予的幫助,表示衷心的感謝。

    以上就是陳景潤的著名論文:……

    完全類似的方法可得到定理2的證明。

    以上就是陳景潤的著名論文:……

    刪除“致謝:作者對閔嗣鶴同志和王元同志給予的幫助,表示衷心的感謝。”

    手稿第41頁第二段

    人代大會后,他回到醫院治療。當他得知總理得病后,在醫院哭了幾次。

    人代大會期間,當他得知總理的病時,當場哭了起來,幾夜睡不著覺。大會后,他仍回醫院治療。

    對陳景潤當時的情況做了修改。

    手稿第41頁第6段

    譽之為“篩法的光輝的頂點。”是“杰出的成就”、“輝煌的定理”。

    他們譽之為篩法的“光輝的頂點”。在國外的數學刊物出版物上,諸如“杰出的成就”、“輝煌的定理”等等,不勝枚舉。

    進行了適當添加。

    手稿第43頁

    他的進步顯著。他堅定抗擊了“四人幫”對他的威脅與利誘。威脅不屈!利誘不動!不簡單!今后,可以信得過,他不會放松了自己世界觀的繼續改造。

    他進步顯著,他堅定抗擊了“四人幫”對他的威脅與利誘。威脅他誣蔑鄧副主席,他不屈!利誘他向人妖效忠,他不動!真正不簡單!數學家的邏輯像鋼鐵一樣堅硬!今后,可以信得過,他不會放松了自己世界觀的繼續改造

    進行了部分添加,“威脅他誣蔑鄧副主席,他不屈!利誘他向人妖效忠,他不動!真正不簡單!數學家的邏輯像鋼鐵一樣堅硬!”

    在手稿第17頁、24頁、43頁,徐遲還分別用粗體字寫了四句話。

    1、在手稿第17頁中部左側空白處,作者寫有

    “分是希臘字母Eeta,請用希臘字模。”

    1. 在手稿第24頁3-5行,作者寫有兩句粗體大字:

    資產階級認為最革命的實踐實際上卻是最反革命的事實。果實落到了資產階級腳下,但它不是從生命樹上落下來,而是從知善惡樹上落下來的。(馬克思:《霧月十八日》——二)

    在該頁右側空白處,徐遲還寫有:

    見《霧月十八日》——二之第四段正中全集卷二至第615頁。

    關于這處文字,其實還有些小故事。徐遲在創作《哥德巴赫猜想》時,前面幾段創作很快,但當寫到“文革”就卡住了。當時,中央關于徹底否定“文化大革命”的決議尚未做出,“兩個凡是”依然禁錮人心。評判“文革”,誰也沒有這個膽。“文革”中,徐遲被關在一個樓上,沒有事情,就只剩下讀書,能找到的書他都反復閱讀,讀得最多的就是《馬恩全集》。在寫這一段時,徐遲想到了《馬恩全集》第一卷里的一篇重要文章《路易波拿巴的霧月十八日》,對“文革”的態度、理解、寫法,都在這篇文章里找到了依據。

    3、在手稿第43頁第一段第三行,作者寫有一句粗體大字:

    這些材料以極度抽象的形式出現,也只能在表面上掩蓋它起源于外部世界的事實。(恩格斯)

    在通讀該稿中,筆者將它與《人民文學》發表的《哥德巴赫猜想》進行了認真比對,發現兩者在內容上存在著一些差異。由此可見,很有可能后來編輯對該稿再次進行了一些必要的修改。

    這些差異主要體現在:

    位置

    手稿版

    《人民文學》版

    備注

    引言

    ……對這新發現的評價更高了,使一群舊式正統派數學家更加惱怒,并且激起了敵對的叫囂。這種叫囂甚至在數學以外產生了反響,而為新事物開拓道路,這是必然的。

    卡爾·馬克思《數學手稿》

    “為革命鉆研技術,分明是又紅又專,被他們攻擊為自專道路。”

    一九七八年兩報一刊元旦社論《光明的中國》

    將“卡爾·馬克思《數學手稿》中的引言”全部刪除,改為“一九七八年兩報一刊元旦社論《光明的中國》的引言

    第二部分第一段第六句

    但是這篇論文已經得到了國際數學界的公認,譽滿天下,震動世界。

    但是這篇論文已經得到了國際數學界的公認,譽滿天下。

    刪除了“震動世界”。

    第二部分第二段第二句

    當他降生到這個現實的人間時,他的家庭和社會生活并沒有對他呈現出玫瑰花朵一般的鮮艷顏色。

    當他降生到這個現實的人間時,他的家庭和社會生活并沒有對他呈現出玫瑰花朵一般的艷麗色彩。

    將“鮮艷顏色”改為“艷麗色彩”。

    第二部分第四段第五句

    他覺得自己是一只丑小鴨。不,他還是覺得自己也是一個人。

    他覺得自己是一只丑小鴨。不,是人,他還是覺得自己也是一個人。

    添加了“是人”。

    第二部分第四段第14句

    演算數學習題占去了他大部分的時間,給了他不小的喜悅和慰安。

    演算數學習題占去了他大部分的時間。

    刪除了“給了他不小的喜悅和慰安。”

    第三部分第二段第二句

    數學分為兩大部分。一部分處理數與數的關系,一部分處理空間的形式。

    純數學和應用數學。純數學處理數的關系與空間形式。

    第三部分第二段第八句

    較早的還有一部《孫子兵法》,其中有一條余數定理是中國首創。據說大軍事家韓信曾經用它來點兵,它以后被傳到了西方,名為孫子定理,是數理中的一條著名定理。

    較早的還有一部《孫子兵法》,其中有一條余數定理是中國首創。它以后被傳到了西方,名為孫子定理,是數論中的一條著名定理。

    刪除“據說大軍事家韓信曾經用它來點兵,”將“數理”改為“數論”。

    第三部分第二段第十句之后

    直到明代以前,中國在數論方面是對人類有過較大的貢獻的。十三世紀下半紀更是中國古代數學的高潮了。

    直到明代以前,中國在數論方面是對人類有過較大的貢獻的。五世紀的祖沖之算出來的圓周率,比德國人的奧托的,早出一千年多。約瑟夫(指斯大林)領導的科學家把月球的一個山谷命名為“祖沖之”。十三世紀下半紀更是中國古代數學的高潮了。

    添加了“五世紀的祖沖之算出來的圓周率,比德國人的奧托的,早出一千年多。約瑟夫(指斯大林)領導的科學家把月球的一個山谷命名為“祖沖之”。”

    第三部分第二段最后三句

    明清以后,我們落后了。然而中國人對于數學好像是特具稟賦的。中國應當出大數學家。中國是數學的故鄉。

    明清以后,中國落后了。然而中國人對于數學好像是特具稟賦的。中國應當出大數學家。中國是數學的好溫床。

    將“我們”改為“中國”;將“故鄉”改為“好溫床”。

    第三部分第三段第二句

    當初,他說,俄羅斯的彼得大帝建設彼得堡,就是現在的列寧格勒。當時他曾經聘請了一大批歐洲的大科學家。

    他說,當初俄羅斯的彼得大帝建設彼得堡聘請了一大批歐洲的大科學家。

    刪除了“就是現在的列寧格勒。當時他曾經”

    第三部分第三段第三句

    其中有那個意大利大數學家歐拉,此人還當上了俄國的科學院院士。

    其中有瑞士大數學家歐拉,他的著作共有八百余種,此人還當上了俄國的科學院院士。

    將“意大利”改為“瑞士”,添加了“他的著作共有八百余種”。

    第三部分第五段第1句

    說到這里,教室里成了一鍋開了鍋的開水。

    說到這里,教室里成了開了鍋的水。

    刪除“一鍋”、“開”。

    第三部分第最后一段第1句

    第二年,老師又回清華去了。他早該忘記這兩堂課了。

    第二年,老師又回清華去了。他現在是北京航空學院副院長,全國航空學會理事長沈元。他早該忘記這兩堂課了。

    添加了“他現在是北京航空學院副院長,全國航空學會理事長沈元。”

    第四部分第8段第 5-6句。

    他安排華羅庚在清華圖書館中工作,一面自學,一面聽課。而后,派遣華羅庚出國,留學英國劍橋。學成回國,已擔任在昆明的西南聯合大學校長的熊慶來又聘請他當聯大教授。

    他安排華羅庚在清華數學系當文書,可以一面自學,一面聽課。而后,派遣華羅庚出國,留學英國劍橋。學成回國,已擔任在昆明云南大學校長的熊慶來又介紹他當聯大教授。

    在這里出現了常識性錯誤,后將“清華圖書館工作”改為“清華數學系當文書”,將“西南聯合大學”改為“云南大學”,將“聘請”改為“介紹”。

    第四部分第11段

    一九五七年夏天,數學大師熊慶來也從國外重返清華。

    一九五七年夏天,數學大師熊慶來也從國外重返祖國首都。(中國科學院數學研究所)

    出現常識性錯誤,后將“清華”改為“祖國首都”。

    第六部分第三段第六句

    安靜的科學院不安靜了;不平靜的實驗室平靜了。灼熱的辯論,沸騰的爭吵。

    莊嚴的科學院不安靜了,熱騰騰的實驗室冷清清。日夜的辯論,劇烈的爭吵。

    “安靜”改為“莊嚴”,“不平靜”改為“熱騰騰”,“灼熱”改為“日夜”,“沸騰”改為“劇烈”。

    第六部分第四段最后一句

    但是,能不能一推就把他推過敵我界線?能不能將他推進“專政隊”里去?能不能把他列為“專政”對象呢?

    但是,能不能一推就把他推過敵我界線?能不能將他推進“專政隊”里去?盡量擺脫外界的干擾,以專心搞科研又有何罪?

    刪除“能不能把他列為“專政”對象呢?”,改為“盡量擺脫外界的干擾,以專心搞科研又有何罪?”

    第六部分第六段

    那末這就是舊式正統派數學家之類的惱怒叫囂,就是惡意的誹謗了。權力使人昏迷了,派性叫人發狂了。

    那末這就是惡意的誹謗了。

    刪除“舊式正統派數學家之類的惱怒叫囂,就是”,刪除“權力使人昏迷了,派性叫人發狂了。”

    第六部分第七段第一句

    敬愛的周總理,就在這時,排除了幫派的干擾,關照了科學院的工作。

    敬愛的周總理,一直關心著科學院的工作,并且著手排除幫派的干擾。

    將“排除了幫派的干擾”調整順序,添加了“一直關心著”。

    第七部分第12段

    陳景潤想了一想就答應了,“好,那好,那我下午就在樓門口等你。不然你找不到我的地方就不好了。謝謝你,你要來看我,我在門口等你。”

    陳景潤想了一想就答應了,“好,那好,那我下午就在樓門口等你。要不你會找不到的。”

    刪除“不然你找不到我的地方就不好了。謝謝你,你要來看我,我在門口等你。”,改為“要不你會找不到的。”

    第七部分第17段

    保險絲常常燒斷了。一燒斷就要查電爐子。一家家的都要查到。但是他們從來不查我。我沒有燈,要燈不好,

    電線負荷太重,常常要檢查線路。一家家的都要查到。但是他們從來不查我。我沒有燈,也沒有電線,要燈不好,

    將“保險絲常常燒斷了。一燒斷就要查電爐子。”改為“電線負荷太重,常常要檢查線路。”,添加“也沒有電線,”

    第八部分第5部分

    “你的論文寫出了,”一位軍代表問陳景潤,“為什么不拿出來?”陳景潤回答他:“正做正做,沒有做完。”

    “你的論文寫出了,”一位軍代表問陳景潤,“為什么不拿出來?”陳景潤回答他:“正做正做,沒有做完。”軍代表說:“希望你早日完成。”

    添加—軍代表說:“希望你早日完成。”

    第九部分第四段最后一句

    我不記得我改了多少遍?

    我不記得我搞了多少遍?科學的態度應當是最嚴格的,必須是做嚴格的。

    添加“科學的態度應當是最嚴格的,必須是做嚴格的。”

    第十部分第7段

    他默然收下了。他默默地送了李書記出大樓門口。

    他默然收下了。他噙著淚送李書記到大樓門口。

    將“默默地”改為“噙著淚”

    第十一部分第五段

    當時沒說人名。李書記在座中,聽到了,還不知道是誰?旁邊的人捅了他一下。“干什么?”他問。那人說:“………”

    當時沒說人名。聽到了,還不知道是誰?李書記在座中,捅了一下旁邊的人。“干什么?”那人說,

    調整了這段文字中的一些順序。

    第十一部分第14段

    關于他的工作和健康,華主席也非常關懷,并親自作過批示。

    全部刪除。

    第十一部分第18段

    沒有這樣的世界觀轉變,他不可能對哥德巴赫猜想作出這巨大貢獻。正是無產階級文化大革命不可抗拒地促使他突變。被冷酷地逐出世界的人,………沒有無產階級文化大革命,他不可能寫出如此成熟的論文。病人恢復了健康。

    沒有一定的世界觀轉變,沒有科學院這樣的集體和黨的關懷,他不可能對哥德巴赫猜想作出這巨大輝煌貢獻。被冷酷地逐出世界的人,………病人恢復了健康。

    添加了“沒有科學院這樣的集體和黨的關懷,”,刪除了“正是無產階級文化大革命不可抗拒地促使他突變。”、“沒有無產階級文化大革命,他不可能寫出如此成熟的論文。”

    面對著這部手稿,筆者好像看到一位63歲的老人是懷著怎樣的激情在稿紙上進行著創作。這位老人是多么希望用自己手中的筆熱情地謳歌陳景潤——這位“可愛的數學家”。

    后來,徐遲在談起《哥德巴赫猜想》對自己的影響時,曾說過:

    “應《人民文學》的召喚,寫了一篇《哥德巴赫猜想》。這時,我幾乎已從長久以來的冬蟄中蘇醒過來。”

    這部作品的問世不僅讓作者徐遲從“冬蟄中蘇醒過來”,主人公陳景潤同樣在該文發表后不久,也迎來了自己的春天。他很快受邀參加了1978年3月18日在人民大會堂舉行的“全國科學大會”。一個曾經被打倒的“臭老九”走進了中國科學舞臺的中心,他在這次會議上還受到黨和國家領導人鄧小平同志的親切接見。再之后,古老的中國也迎來了屬于自己的春天。中國開始進入屬于自己的現代化進程,它在丟棄文革枷鎖后,改革開放的大幕徐徐拉開。中國迎來了屬于自己的科學春天。

    《哥德巴赫猜想》報告文學的出現讓發展科學、尊重科學、尊重知識成為了這個國家的共識。回望中國改革開放這四十年取得的巨大成就,我們不禁感嘆以報告文學《哥德巴赫猜想》為代表的新時代中國文學為我們這個民族、這個國家做出了多么重要的貢獻。這篇文章注定會在中國當代文學史上留下重要的印跡。

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